الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{u - 8}{u^{2} - 16 u + 64}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{u - 8}{u^{2} - 16 u + 8^{2}}$

خطوة 1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$16 u = 2 \cdot u \cdot 8$

خطوة 1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{u - 8}{u^{2} - 2 \cdot u \cdot 8 + 8^{2}}$

خطوة 1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = u$ و $b = 8$ .

$\frac{u - 8}{{(u - 8)}^{2}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $u - 8$ و ${(u - 8)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{(u - 8) \cdot 1}{{(u - 8)}^{2}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $u - 8$ من ${(u - 8)}^{2}$ .

$\frac{(u - 8) \cdot 1}{(u - 8) (u - 8)}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(u - 8) \cdot 1}{(u - 8) (u - 8)}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{u - 8}$